Giải thích các bước giải:

Bài 5:

-Theo đề ra ta có: `\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 3:4:5 -> \hat{A}/3 = \hat{B}/4 = \hat{C}/5`

-Xét `ΔABC` ta có: `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   ` \hat{A}/3 = \hat{B}/4 = \hat{C}/5 = (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})/(3+4+5) = 180^o/12 = 15^o`

`-> \hat{A} = 15^o . 3 = 45^o`

`-> \hat{B} = 15^o . 4 = 60^o`

`-> \hat{C} = 15^o . 5 = 75^o`

-Mà `ΔABC = ΔMNP` ( giả thiết ) nên

`-> \hat{M} = \hat{A} = 45^o`

`-> \hat{N} = \hat{B} = 60^o`

`-> \hat{P} = \hat{C} = 75^o`

       Vậy `\hat{M} = 45^o; \hat{N} = 60^o; \hat{P} = 75^o`

Bài 6:

-Vì `ΔABC = ΔMNP` nên

`-> {(AB=MN),(BC=NP),(AC=MP):}`

`-> {(AB=MN=4cm),(BC=NP=5cm),(AC=MP=6cm):}`

`->` Chu vi `ΔABC = AB+BC+AC=4+5+6=15(cm)`

`->` Chu vi `ΔMNP = MN+NP+MP=4+5+6=15(cm)`

          Vậy chu vi `ΔABC=15cm; ΔMNP=15cm`

Bài 5) Giải:
Tạm gọi A, B, C lần lượt là x, y, z
Vậy ta có: $\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$ và x+y+z = $180^{o}$ 
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, có:
$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$=$\frac{x+y+z}{3+4+5}$=$\frac{180^o}{12}$=$15^{o}$ 
Vậy:
-$\frac{x}{3}$=$15^{o}$= 3x$15^{o}$=$45^{o}$=A
-$\frac{y}{4}$=$15^{o}$= 4x$15^{o}$=$60^{o}$=B
-$\frac{z}{5}$=$15^{o}$= 5x$15^{o}$=$75^{o}$=C
Ta có giả thiết: ΔABC=ΔMNP
⇒ -A=M=$45^{o}$
-B=N=$=$60^{o}$
-C=P=$=$75^{o}$
Vậy M; N; P lần lượt là $45^{o}$; $60^{o}$; $75^{o}$

Bài 6) Ta có chu vi tam giác là: 3 cạnh của tam giác cộng lại
⇒ AB=MN
BC=NP
CA=MP
Ta có : AB=MN=4cm; BC=NP=5cm; CA=MP= 6cm
Vậy chu vi của ΔABC là: 4+5+6=15 (cm)
ΔABC=ΔMNP
⇒ Chu vi ΔABC=ΔMNP=15cm

Chúc bạn học tốt, xin hay nhất ạ!