Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k + 1 và 3k + 2

Nếu p có dạng là 3k + 1 thì p + 8 = (3k + 1) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên  ∉ P

Nếu p có dạng là 3k + 2 thì p + 1000 = (3k + 2) + 1000 = 3k + 1002 chia hết cho 3 nên ∉ P

Vậy  p + 1000 là hợp số.

Chúc bạn học tốt ! Đừng quên vote "Câu trả lời hay nhất" nếu thấy hữu ích nhé !

Mik dùng dấu : thay dấu chia hết nhé

Vì p là số nguyên tố và p>3 nên$\left \{ {{p=3k=1} \atop {p=3k+2}} \right.$ 

Nếu p=3k+1=p+8 là số nguyên tố⇒p+8=3k+1+8=3k+9

 mà$\left \{ {{p>3} \atop {(3k+1):3}} \right.$ ⇒p là hợp số ⇒p=3k+2

Nếu p=3k+2⇒p+1000=3k+2+1000=3k+1002=3(k+334)

  lại có$\left \{ {{p>3} \atop {3(k+334) : 3}} \right.$ ⇒3(k+334) là hợp số ⇒p+1000 là hợp số(đpcm)

     Chúc bn học tốt!

  Nếu thấy câu trả lời hữu ích hãy cho 5* và câu trả lời hay nhất nhé!