Cho △ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC A)CM △ ABM = △ ACM B) Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D ∈ AE) , kẻ ME vuông góc với AC (E ∈ AC) . CM AD=AE C) CM
Cho △ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC A)CM △ ABM = △ ACM B) Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D ∈ AE) , kẻ ME vuông góc với AC (E ∈ AC) . CM AD=AE C) CM AM vuông góc DE
Lời giải 1 :
a) Vì $ΔABC$ cân tại $A$ nên $AM$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, đồng thời là đường phân giác góc $A$
Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có:
$AB=AC, BM=CM$ (gt)
$AM$ là cạnh chung
$⇒ ΔABM=ΔACM$ (c-c-c)
b) Vì $ΔABM=ΔACM$ nên $MD=ME$ ($2$ cạnh tương ứng)
Xét $ΔADM$ vuông tại $D$ và $ΔAEM$ vuông tại $E$ có:
$AM$ là cạnh chung
$MD=ME$
$⇒ ΔADM=ΔAEM$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$⇒ AD=AE$ ($2$ cạnh tương ứng)
c) Vì $AM$ là đường phân giác góc A nên góc $BAM=$ góc $CAM$ $(1)$
$ΔADE$ có $AD=AE⇒ΔADE$ cân tại $A$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)⇒ AM$ vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của $ΔADE⇒AM⊥DE$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình gửi ảnh nhé !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK