Câu 1:

a) $2^3.5^2-32:2^3=8.25-32:8=200-4=196$

b) $2.2^3+5^8:5^6=2^4+5^2=16+25=41$

c) $4.[3^2+(5.7-2^3):3]=4.[9+(35-8):3]=4.(9+9)=4.18=72$

d) $12.35+35.182-35.94=35.(12+182-94)=35.100=3500$

Câu 2:

a) $4.(x-3)=7^2-1^{2020}⇔4x-12=49-1⇔4x=60⇔x=15$

b) $2^{x+1}.2^{2019}=2^{2020}⇔2^{x+1}=2⇔x+1=1⇔x=0$

c) $3^2.(x+4)-5^2=5.2^2⇔9.(x+4)=45⇔x+4=5⇔x=1$

d) $13.x-3^2.x=2023^1+1^{2020}⇔13x-9x=2023+1⇔4x=2024⇔x=506$

Câu 3:

Bài 1:

Gọi số học sinh khối $6$ là $x$

Vì xếp thành $12,15,18$ hàng đều thừa $5$ học sinh nên $x-5$ là $BC(12,15,18)$ và $200≤x≤400$

Ta có: $12=2^2.3, 15=3.5, 18=3^2.2$

$⇒BCNN(12,15,18)=2^2.3^2.5=4.9.5=180$

$⇒BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;720...}$

Mà $200≤x-5≤400$ nên $x-5=360⇔x=365$.

Vậy số học sinh khối $6$ là $365$ (học sinh).

Bài 2:

Gọi số bộ đội là $x^{}$

Vì xếp thành $20,25,30^{}$ hàng đều thừa $15^{}$ người nên $x-15^{}$ là $BC(20,25,30)^{}$ và $0<x-15≤1000^{}$

Ta có: $20=2^2.5, 25=5^2, 30=2.3.5^{}$

$⇒BCNN(20,25,30)=2^2.3.5^2=4.3.25=300^{}$

$⇒BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200...}^{}$

Vì $0<x-15≤1000^{}$ nên $x-15=300^{}$ hoặc $x-15=600^{}$ hoặc $x-15=900 ⇔ x=315^{}$ hoặc $x=615^{}$ hoặc $x=915^{}$

Vì xếp thành $41$ hàng thì vừa đủ nên $x⋮41 ⇒ x=615^{}$ 

Vậy đơn vị bộ đội có $615$ người.

Bài 1:

a. 2³ . 5² - 32 : 2³

= 2³ . 25 - 32 : 2³

= 200 - 4

= 196

b. 2 . 2³ + 5$^{8}$ : 5$^{6}$ 

= 2 . 2³ + 5²

= 2 . 8 + 25

= 16 + 25

= 41

c. 4 . [3² + (5 . 7 - 2³) : 3]

= 4 . [(9 + 27) : 3]

= 4 . 18

= 72

d. 12 . 35 + 35 . 182 - 35 . 94

= 35 . (12 + 182 - 94)

= 35 . 100

= 3500

Bài 3:

+) Gọi số hs khối 6 của trường là:

     Điều kiện a ∈ N*, 200 ≤ a ≤ 400

+) Theo đề bài ta có:

     a - 5 ⋮ 12 , a - 5 ⋮ 15 , a - 5 ⋮ 18

⇒ a - 5 ∈ BC (12 , 15 , 18)

     Ta có: 12 = 2² . 3

                15 = 3 . 5

                18 = 2 . 3²

     BCNN (12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

     BC (12, 15, 18) = B (180) = {0; 180; 360;...}

⇒ a - 5 ∈ {0; 185; 365;...}

⇒ a ∈ {1; 185; 365;...}

      Mà 200 ≤ a ≤ 400 ⇒ a = 365

      Vậy hs khối 6 có 365 hs

Bài 4: Tg tự nha

CHÚC BẠN HK TỐT BÀI 2 MK KO BIẾT LÀM MONG BẠN THÔNG CẢM