Gọi thời gian làm xong công việc 1 mình của ng thứ nhất làx(x>0)

Năng suất làm của ng thứ nhất trong 1 ngày là:1x(công việc)

Năng suất làm của ng thứ 2 trong 1 ngày là:23x(công việc)

Vì 2 người làm chung thì 12 ngày làm xong nên ta có:

1x+23x=112

1x(1+23)=112

1x.53=112

1x=112:53

1x=120

=> x=20(ngày)

Vậy người thứ nhất làm riêng thì sau 20 ngày xong

Người thứ làm làm riêng thì sau 3.20:2=30 ngày thì xong

Gọi x là số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc (x ∈ N*)

Một ngày người thứ nhất làm được 1/x công việc

Một ngày người thứ hai làm được

$\frac{2}{3}$ ×$\frac{1}{x}$ 

Một ngày cả hai người làm được

$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{3x}$ 

Hai người làm chung thì xong công việc trong 12 ngày nên một ngày cả 2 người làm được 1/12 công việc

Do đó, ta có phương trình:

$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{3x}$ =$\frac{1}{12}$ 

⇔ 12 + 8 = x ⇔ x = 20 (nhận)

Trả lời: Người thứ nhất làm trong 20 ngày; người thứ hai làm trong 30 ngày.