Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hình bạn tự vẽ nhé!!

Vẽ trên máy tính nó không chi tiết và chính xác lắm nha!!

a

ta có:AH⊥BC(gt)

=>AH là đường cao của tam giác ABC(định nghĩa đường cao của tam giác )

vì trong tam giác cân thì đường cao cũng như là đường trung tuyến

nên HB=HC(tính chất dường trung tuyên của tam giác)

b

Ta có:HB=HC(câu a)

và BC=8cm(gt)

nên HB=HC=BC/2=8/2=4cm

áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH có:

AB²=AH²+BH²

=>AH²=AB²-BH²

mà AB=5cm(gt),HB=4cm(cmt)

=>AH²=5²-4²=25-16=9cm

=>AH=√9=3cm

c

Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có:

 AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

AH là cạnh chung 

=>tam giác AHB=AHC(theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>^BAH=^CAH(hai góc tương ứng)<=>^DAH=^EAH(hai góc trùng nhau)

Xét hai tam giác vuông AHD và AHE có:

^DAH=^EAH(cmt)

AH là cạnh chung

=>tam giác AHD=AHE(theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)

=>DH=EH(hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác HDE có:

DH=EH(cmt)

=>tam giác HDE cân tại H(định nghĩa tam giác cân)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: