Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và...

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết AMB = 90 độ. a. Chứng minh ΔDAM ∼ ΔCMB. Tính độ dài MC. b. Tia phân

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết AMB = 90 độ. a. Chứng minh ΔDAM ∼ ΔCMB. Tính độ dài MC. b. Tia phân giác của AMB cắt AB tại E. Kẻ EK⊥AB(K ∈ MB). Chứng minh rằng EA=EK. c. Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMB

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,Vì $ABCD$ là hcn

⇒$\widehat{D}=\widehat{C}=90^o$

$\widehat{DAM}+\widehat{DMA}=90^o$

$\widehat{DMA}+\widehat{AMB}+\widehat{BMC}=180^o$

Hay $\widehat{DMA}+\widehat{BMC}=90^o$

Mà $\widehat{MAD}=\widehat{DAM}$

⇒$\widehat{DAM}=\widehat{BMC}$

Xét $ΔDAM$ và $ΔCMB$ có:

$\widehat{D}=\widehat{C}=90^o$

$\widehat{DAM}=\widehat{BMC}$

⇒$ΔDAM=ΔBMC(G-G)$

b,

Áp dụng tính chất đường phân giác vào $\widehat{AMB}$ có $ME$ là tia phân giác

⇒$\frac{MA}{MB}=\widehat{AE}{BE}$

Xét $ΔAMB$ và $ΔKEB$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{KEB}$

$\widehat{B}$ chung

⇒$ΔAMB=ΔKEB(G-G)$

⇒$\frac{AM}{KE}=\frac{MA}{MB}$

Mà $\frac{MA}{MB}=\widehat{AE}{BE}$

⇒$\frac{AM}{KE}=\widehat{AE}{BE}$

⇒$AE=EK(ĐPCM)$

@hoangminh

#ourteam

Thảo luận

-- vào nhóm k
-- có nhóm rồi ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK