Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `a , b , c , d (` máy `; a , b , c , d ∈ N** )`

 Do số máy san đất tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành

`⇒ 4 . a = 6 . b = 10 . c = 12 . d`

`⇒ 4 . a : 60 = 6 . b : 60 = 10 . c : 60 = 12 . d : 60`

`⇒ a/15 = b/10 = c/6 = d/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`a/15 = b/10 = c/6 = d/5 = ( a + b + c + d )/( 15 + 10 + 6 + 5 ) = 72/36 = 2`

`⇒ a/15 = 2 ⇒ a = 2 . 15 = 30`

      `b/10 = 2 ⇒ b = 2 . 10 = 20`

      `c/6 = 2 ⇒ c = 2 . 6 = 12`

      `d/5 = 2 ⇒ d = 2 . 5 = 10`

Vậy `,` số máy của mỗi đội lần lượt là `30` máy `, 20` máy `, 12` máy `, 10` máy `.`

$\\$

Gọi số máy của 4 đội lần lượt là $a,b,c,d$ (máy), ($a,b,c,d\in N*$)

Theo bài có :

$a+b+c+d=72$ (máy)

Do 4 đội làm 4 khối lượng công việc như nhau và có cùng năng suất nên số ngày và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

$\Rightarrow 4a=6b=10c=12d\\\Rightarrow \dfrac{4a}{60}=\dfrac{6b}{60}=\dfrac{10c}{60}=\dfrac{12d}{60}\\\Rightarrow \dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

$\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\dfrac{72}{36}=2$

Do đó :

$a=15.2=30$ (máy)

$b=10.2=20$ (máy)

$c=6.2=12$ (máy)

$d=5.2=10$ (máy)

Vậy số máy của 4 đội lần lượt là $30,20,12,10$ máy