Đáp án:

 `a=1`

Giải thích các bước giải:

 Ta có định lý Bézout như sau :

Số dư khi chia đa thức `f(x)` cho nhị thức `x-a` là giá trị của `f(x)` tại `x=a` (hay là `f(a)`)

Hệ quả : `f(x) \vdots x - a <=> f(a) = 0`

---

Đặt `f(x) = 9x^2 + 6x + 2 - a`

Áp dụng hệ quả định lý Bézout ta có :

`f(x) \vdots 3x + 1 <=> f(-1/3) = 0`

`<=> 9 . (-1/3)^2 + 6 . (-1/3) + 2 - a = 0`

`<=>  9 . 1/9 - 2 + 2 - a =0`

`<=> 1 - 2 + 2 -a=0`

`<=> a = 1 - 2 +2`

`<=> a = 1`

Vậy với `a=1` thì `9x^2 + 6x + 2  -a \vdots 3x+1`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt `f(x)=9x^2+6x+2-a;g(x)=3x+1=3(x+1/3)=3[x-(-1/3)]`

Áp dụng định lý Bezout có:

`f(-1/3)=9.(-1/3)^2+6.(-1/3)+2-a`

`=>f(-1/3)=9. 1/9-2+2-a`

`=>f(-1/3)=1-a`

Để `f(x)\vdotsg(x)`

`=>1-a=0`

`=>a=1`

Vậy `a=1` thì `9x^2+6x+2-a\vdots3x+1`