Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ AE là tia...

Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ AE là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh: a.E là trung điểm của BC b.AE vuông góc BC LƯU Ý: giải theo cạnh-góc-cạnh có vẽ hìn

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ AE là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh: a.E là trung điểm của BC b.AE vuông góc BC LƯU Ý: giải theo cạnh-góc-cạnh có vẽ hình nhé

Lời giải 1 :

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle AEB` và `\triangle AEC` có:

`AB = AC` $(gt)$

`hat(EAB) = hat(EAC)` `(AE` là phân giác `hat(BAC)` `)`

`AE` là cạnh chung

`-> \triangle AEB = \triangle AEC` `(c.g.c)`

`-> BE = EC` `(2` cạnh tương ứng `)`

`-> E` là trung điểm `BC`

--------------

`b,`

Do: `\triangle AEB = \triangle AEC` `(cmt)`

`-> hat(AEB) = hat(AEC)` `(2` góc tương ứng `)`

mà: `hat(AEB) + hat(AEC) = 180^0` `(2` góc kề bù `)`

`-> hat(AEB) = hat(AEC) = 180^0/2 = 90^0`

`-> AE ⊥BC`

`∘` dariana

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

a.Xét ΔABE và ΔACE. Ta có :

+ AB=AC ( gt)

+ AE là cạnh chung(gt)

+∠BAE = ∠AEC ( AE là tia phân giác của ∠BAC)

⇒  ΔABE = ΔACE (c.g.c)

⇒ EB = EC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ E là trung điểm của BC

b.Vì ΔABE = ΔACE (cmt)

⇒ ∠AEB = ∠AEC ( 2 góc tương ứng)

⇒ ∠AEB = ∠AEC = $180^{o}$ : 2 = $90^{o}$ 

⇒ AE ⊥ BC

Chúc bạn học tốt!

Cho mình 5 sao + ctlhn nha!Cảm ơn bạn!

@nphuongngan451

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK