Đáp án:

Bài 3.1:

Tổ 1 trong một ngày may được $170$ chiếc áo

Tổ 2 trong một ngày may được $160$ chiếc áo

Bài 3.3:

Nam cầm $7$ tờ tiền loại 2000 đồng và $13$ loại tờ tiền 5000 đồng

Giải thích các bước giải:

 Bài 3.1:

Gọi số chiếc áo mà tổ 1 may được là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x>10)$

Số chiếc áo mà tổ 2 may được là $y\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<y)$

3 ngày tổ 1 may được: $3x$ (chiếc áo)

5 ngày tổ 2 may được: $5y$ (chiếc áo)

Vì tổ 1 may trong 3 ngày và tổ 2 may trong 5 ngày được 1310 chiếc áo nên ta có phương trình:

$3x+5y=1310\,\,\,(1)$

Theo đề bài, một ngày tổ 1 may được nhiều hơn tổ 2 là 10 chiếc áo nên ta có phương trình:

$x-y=10\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}3x+5y=1310\\x-y=10\end{cases}\to \begin{cases}x=y+10\\3(y+10)+5y=1310\end{cases}\\\to\begin{cases}x=y+10\\8y=1280\end{cases}\to \begin{cases}x=y+10\\y=160\end{cases}\\\to \begin{cases}x=170\\y=160\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy tổ 1 trong một ngày may được $170$ chiếc áo

Tổ 2 trong một ngày may được $160$ chiếc áo

Bài 3.3:

Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<20)$

Số tờ tiền loại 5000 đồng là $y\,\,\,(y\in\mathbb{N^*}, y<20)$

Vì bạn Nam cầm 20 tờ tiền giấy gồm 2 loại tiền là 2000 đồng và 5000 đồng nên ta có phương trình:

$x+y=20\,\,\,(1)$

Bạn Nam mang đi số tiền là: $78000+1000=79000$ (đồng)

Vì bạn Nam mang 2 loại tiền là 2000 đồng và 5000 đồng với tổng số tiền là 79000 đồng nên ta có phương trình:

$2000x+5000y=79000\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=20\\2000x+5000y=79000\end{cases}\to\begin{cases}x=-y+20\\2000(-y+20)+5000y=79000\end{cases}\\\to\begin{cases}x=-y+20\\3000y=39000\end{cases}\to\begin{cases}x=-y+20\\y=13\end{cases}\\\to \begin{cases}x=7\\y=13\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy Nam cầm $7$ tờ tiền loại 2000 đồng và $13$ loại tờ tiền 5000 đồng