Đáp án:

 ....

Giải thích các bước giải:

bài 1: 
\[h = 30m;{v_0} = 10m/s;m = 1kg\]

a>cơ năng tại vị trí ném: 
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 = \frac{1}{2}{.1.1^2} = 50J\]

b> vị trí vật lên được: 
\[{v^2} - v_0^2 = 2.a.S =  - 2.g.S =  > S = \frac{{ - {{10}^2}}}{{ - 2.10}} = 5m\]

cơ năng: 
\[{\rm{W}} = m.g.(h + S) = 1.10.(30 + 5) = 350J\]

độ cao so với mặt đất: 35m

c>
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 350 - 10.5 = 300J =  > 300 = \frac{1}{2}.m.{v^2} =  > v = 10\sqrt 6 m/s\)

d> 
\({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 350 - \frac{1}{2}{.1.5^2} = 337,5J =  > 337,5 = m.10.h' =  > h' = 33,75m\)

bài 2:

a> độ cao
\({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} <  =  > m.g.h = \frac{1}{2}.m.(v_0^2 - {v^2}) =  > h = \frac{{{{20}^2} - {5^2}}}{{2.10}} = 18,75m\)

b> vận tốc
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} <  =  > \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}.m.(v_0^2) - m.g.h =  > v = \sqrt {v_0^2 - 2.g.h}  = \sqrt {{{20}^2} - 2.10.5}  = 10\sqrt 3 m/s\]

c> độ cao cực đại: 
\({{\rm{W}}_{d\max }} = {{\rm{W}}_{tm{\rm{ax}}}} <  =  > \frac{1}{2}.m.v_0^2 = m.g.h =  > h = \frac{{v_0^2}}{{2.g}} = \frac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 20m\)