Ông A có một tấm lưới có chiều dài 40m. Ông A muốn giăng tấm lưới thành một hình chữ nhật để nuôi gà bên trong. Em hãy giúp ông A tính chiều dài và chiều rộng
Ông A có một tấm lưới có chiều dài 40m. Ông A muốn giăng tấm lưới thành một hình chữ nhật để nuôi gà bên trong. Em hãy giúp ông A tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cần làm để có diện tích lớn nhất? Khi đó diện tích bằng bao nhiêu?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Để diện tích lớn nhất, ông A giăng lưới thành hình vuông cạnh 10m, khi đó diện tích nuôi gà là $100m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b $(a>b>0)$ (m)
Tấm lưới có chiều dài 40m, giăng thành hình chữ nhật nên chu vi của hình chữ nhật là 40m:
$\Rightarrow a+b=\dfrac{40}2=20\Rightarrow b=20-a$
Diện tích hình chữ nhật là:
$ab=a(20-a)=-a^2+20a=-(a-10)^2+100\le100$
$\Rightarrow$ ab lớn nhất bằng 100 khi a=10
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 100$m^2$, khi chiều dài bằng chiều rộng bằng 10m.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi chiều dài X
Chiều rộng là Y
Chiều dài của tấm lưới chính là chu vi hình chữ nhật cần làm nên (x+y)×2=40(m)
Theo bất đẳng thức côsy
(X+y):2 luôn lớn hơn hoặc bằng căn(XY) dấu bằng xảy ra khi X=y ,lại có (x+y)×2=40 giải hệ phương trình x=y=10
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK