Bài `3:`

Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là `x(x\inN^**)`

`252\vdotsx`

`140\vdotsx`

`->x\in ƯC(252;140)`

Ta có:

`252=2^2. 3^2. 7`

`140=2^2. 5. 7`

`-> ƯCLNN(252;140)=2^2. 7=28`

Vậy thể chia nhiều nhất thành `28` phần

Khi đó mỗi phần có:

`252:28=9` ( hộp trà )

`140:28=5` ( hộp bánh )

Bài `4:`

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là `x(x\inN^**)`

`84\vdotsx`

`180\vdotsx`

`->x\in ƯC(84;180)`

Ta có:

`84=2^2. 3. 7`

`180=2^2. 3^2. 5`

`-> ƯCLNN(84;180)=2^2. 3=12`

Vậy có thể chia nhiều nhất thành `12` tổ:

Khi đó mỗi tổ có:

`180:12=15` ( y tá )

`84:12=7` ( bác sĩ )

Bài 3 :

Gọi số phần quà nhiều nhất có thế chia được là `x` (phần quà)

Vì `x` `vdots` `252 ; 140` mà `x` lớn nhất `⇒` `x` `∈` $ƯCLN$ `(252 ; 140)`

Ta có : 

`252` = `2^{2}` . `3^{2}` . `7`

`140` = `2^{2}` . `5` . `7`

`⇒` $ƯCLN$ `(252 ; 140)` = `2^{2}` . `7` = `28`

`⇒` `x` = `28`

Vậy có thể chia được nhiều nhất là `28` phần quà và mỗi phần có :

`252` : `28` = `9` (hộp trà)

`140` : `28` = `5` (hộp bánh)

Bài 4 :

Gọi số đội nhiều nhất có thể chia được là `x` `(đội)`

Vì `x` `vdots` `84 ; 180` mà `x` lớn nhất `⇒` `x` `∈` $ƯCLN$ `(84 ; 180)`

Ta có :

`84` = `2^{2}` . `3` . `7`

`180` = `2^{2}` . `3^{2}` . `5`

`⇒` $ƯCLN$ `(84 ; 180)` = `2^{2}` . `3` = `12`

`⇒` `x` = `12`

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 đội và mỗi đội có :

`84 : 12 = 7` (bác sĩ)

`180 : 12 = 15` (y tá)