Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) ⇒x-(x-(x-(-x+1)))=2x-1

⇒2x-1=1

⇒2x=2

⇒x=1

Ta có 2014xy chia hết cho 42 suy ra 2014xy chia hết cho 2 , 3 , 7 
Để 2014xy chia hết cho 2 suy ra y thuộc 0 , 2 , 4 , 6 , 8
Để 2014xy chia hết cho 3 suy ra 2 + 1 + 4 + x + y chia hết cho 3 hay 7 + x + y chia hết cho 3 
Nếu y = 0 thì x = 2 ; 5 ; 8 ta tìm đc các số 201420;201450;201480 trong có số sau không có số nào chia hết cho 7 ( loại )
Nếu y = 2 thì x = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ta tìm dc các số 201402;201432;201462;201492 trong các số sau có số 201432 chia hết  7 
Nếu y = 4 thì x = 1 ; 4 ; 7 ta tìm đc các số 201414 ; 201474;201444 trong các số sau có số 201474 chia hết cho 7
Nếu y = 6 thì x = 2 ; 5 ; 8 ta tìm đc các số 201426;201456;201486 trong các số sau không có số nào chia hết cho 7 ( loại )
Nếu y = 8 thì x = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ta tìm đc các số 201408;201438;201468;201498 trong các số sau không có số nào chia hết cho 7 ( loại )
Ta tìm đc các cặp x;y : ( 7;4 ) ; ( 3;2)

1,

$x-{x-[x-(-x+1)]}=1$

⇔ $x-[x-(x+x-1)]=1$

⇔ $x-(x-2x+1)=1$

⇔ $x+x-1=1$

⇔ $2x=2$

⇔ $x=1$

2,

Để $2014xy$ chia hết cho $42$ thì $y$ là số chẵn

⇒ $y∈\{0;2;4;6;8\}$

Để $2014xy$ chia hết cho $42$ thì $2+0+1+4+x+y$ chia hết cho $3$

⇒ $7+x+y$ chia hết cho $3$

Xét:

$y=0$⇒ $x=...$

...

$y=8$⇒ $x=...$

Sau đó thử lại, nhận các giá trị làm cho $2014xy$ chia hết cho $42$