Đáp án

a) Xét Δ OAD và Δ OFB có

góc AOD=góc BOF ( đối đỉnh), Góc ODA=góc OBF ( BF//AD, so le trong)

nên 2Δ đồng dạng ( g.g)

⇒ $\frac{OA}{OD}$ = $\frac{OF}{OB}$ => OA.OB=OF.OD (1)

Xét Δ OAE và Δ OCB có

góc AOE=góc BOF (đđỉnh), góc OAE=góc BCO ( AE//BC, slt)

nên 2 Δ đồng dạng (g.g)

⇒$\frac{OA}{OE}$ = $\frac{OC}{OB}$ => OA.OB=OC.OE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OA.OB = OC.OE = OD.OF

b) Từ OC.OE = OD.OF ⇒$\frac{OE}{OF}$= $\frac{OD}{OC}$ 

Xét Δ OEF và Δ ODC có 

$\frac{OE}{OF}$= $\frac{OD}{OC}$ , góc O chung

nên 2 Δ đồng dạng (c.g.c)

⇒ góc OEF=góc ODC

mà 2 góc này ở vị trí slt ⇒ EF//CD

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a,vì OA/OF=OD/OB(AD//BF)=)OA.OB = OD.OF

 OA/OC=OE/OB(BC//AE)=)OA.OB = OC.OE

=)OA.OB = OC.OE = OD.OF(đpcm)

OC.OE = OD.OF ⇒OC/OF=OD/OE

Xét Δ OEF và Δ ODC có 

OC/OF=OD/OE

góc O chung

nên 2 Δ đồng dạng (c.g.c)

 =)góc OEF=góc ODC

mà 2 góc này ở vị trí SLT =) EF//CD