Đáp án:

 a.2000J, 1100J và 900J

b.h=50m và v=10√10m/s

c.20√5m/s

Giải thích các bước giải:

a.Cơ năng của vât là không đổi

\[{{\text{W}}_c} = mg{h_o} = 2.10.100 = 2000J\]

Thế năng và động năng sau khi rơi được 3s là:

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = mgh = mg\left( {{h_o} - \frac{1}{2}g{t^2}} \right) = 2.10.\left( {100 - \frac{1}{2}{{.10.3}^2}} \right) = 1100J \hfill \\
  {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_c} - {{\text{W}}_t} = 2000 - 1100 = 900J \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[{{\text{W}}_c} = {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_t} = 2.mgh \Rightarrow h = \frac{{{{\text{W}}_c}}}{{2mg}} = \frac{{2000}}{{2.2.10}} = 50m\]

Vận tốc của vật là:

\[{{\text{W}}_d}{\text{ = }}{{\text{W}}_t} = 1000 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{{\text{2}}{{\text{W}}_d}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.1000}}{2}}  = 10\sqrt {10} m/s\]

c.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[{{\text{W}}_c} = {{\text{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.2000}}{2}}  = 20\sqrt 5 m/s\]