Bài 1:

Gọi số thứ nhất là $x$, số thứ hai là $70-x$

Vì năm lần số bé thua hai lần số lớn là $14$ đơn vị nên ta có: $5x+14=2(70-x)⇔7x=126⇔x=18$ 

Vậy số bé là $18$, số lớn là $70-18=52$

Bài 2: 

Giả sử số cần tìm có dạng $ab$ ($a\neq0$), theo bài ra ta có:

$\left \{ {{a+b=11} \atop {3a-1=b}} \right.⇔$ $\left \{ {{a=3} \atop {b=8}} \right.$

Vậy số cần tìm là $38$.

Bài 3:

Nửa chu vi ban đầu là: $100:2=50$ ($m$)

Gọi chiều dài là $a$, chiều rộng là $50-a$ ($a>0$), ta có:

Diện tích đất ban đầu là: $a(50-a)$ ($m²$)

Sau khi giảm chiều dài $5m$ và tăng chiều rộng $5m$ thì diện tích mảnh đất tăng $15m²$ nên ta có:

$(a-5)(55-a)=a(50-a)+15⇔55a-a^2-275+5a-50a+a^2-15=0⇔10a=290⇔a=29$ 

$⇒$ Diện tích mảnh đất ban đầu là: $29.(50-29)=29.21=609$ ($m²$).

Bài 4:

Gọi số cây mai bán được là $x$, số cây tắc bán được là $50-x (x>0)$

Theo bài ra ta có:

Tổng số tiền thu được khi bán cây mai là: $400x$ (nghìn đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán cây tắc là: $180(50-x)$ (nghìn đồng)

Vì tổng số tiền thu được là $16040$ (nghìn đồng) nên ta có phương trình:

$400x+180(50-x)=16040⇔220x=7040⇔x=32$

$⇒$ Số tiền thu được khi bán cây mai là: $400.32=12.800.000$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán cây tắc là: $180.(50-32)=180.18=3.240.000$ (đồng)