Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC , trung tuyến AM . Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC tại H. Trên tia Mx lấy điểm K sao cho MK =AB. 1.chứng minh M
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC , trung tuyến AM . Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC tại H. Trên tia Mx lấy điểm K sao cho MK =AB. 1.chứng minh MB = AK 2.chứng minh M và K đối xứng với nhau qua AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét Δ ABM và Δ MKA có
AM chung, góc BAM=góc KMA ( AB//KM, slt), AB=KM (gt)
nên 2 tam giác = nhau(c.g.c)
⇒ BM=AK
b) Vì MK//AB, mà AB⊥AC ⇒ MK⊥AC (1)
Δ ABC có BM=MC, HM//AB
⇒ AH=HC ( đ/l 1 đtb Δ)
⇒ HM là đtb
⇒ HM=AB/2
mà AB = MK
nên HM=MK/2
hay MH=HK ( 2)
Từ (1) và (2) ⇒ M và K đối xứng với nhau qua AC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
1. Xét tứ giác MBAK có: MK//AB(gt); MK=AB(gt)
=> Tứ giác MBAK là hình bình hành
=> MB=AK(2 cạnh tương ứng)
2. Xét tứ giác AKCM có: MC=AK(=MB); MC//AK( tứ giác MBAK là hình bình hành )
=> Tứ giác AKCM là hình bình hành
Mà CM=AM( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
=> Tứ giác AKCM là hình thoi
=> M và K đối xứng với nhau qua AC
Chúc bạn học tốt!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK