`\text{Milk gửi ẹ}`🥛😳

`\text{Đáp án+ Giải thích các bước giải:}`

`*(d)` `y=(1-m)x+2m-5` `(1)`

`a)` Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất: 

`<=>1-m\ne0` `<=>m\ne1`

Vậy `m\ne1` thì hàm số `(1)` là hàm bậc nhất.

`b)` Vì hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 `=>` x=-2; y=0

Pt `(1)<=>` `(1-m)*(-2)+2m-5=0`

`<=>-2+2m+2m-5=0`

`<=>4m=7`

`<=>m=7/4`

Vậy `m=7/4` thì hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

`c)` Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A có tọa độ (-3; 2) `=>` x=-3; y=2.

Pt `(1)<=>` `(1-m)*(-3)+2m-5=2`

`<=>` `-3+3m+2m-5=2`

`<=>` `5m=10`

`<=>` `m=2`

Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm A có tọa độ (-3; 2).

`d)` `(d'):` `y=-x+2`

`*` `(d)////(d')` thì: `{(a=a'),(b\neb'):}``<=>``{(1-m=-1),(2m-5\ne2):}``<=>``{(m=2(t//m)),(m\ne7/2):}`

Vậy `m=2` thì `(d)////(d')`

`e)`

`*(d_1):` `y=2x-5`

`*(d_2):` `y=-x+1`

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng `(d_1)` và `(d_2)` là:

`2x-5=-x+1`

`<=>3x=6`

`<=>x=2`

`=>y=-2+1=-1`

`*` Với x=2; y=-1, ta có:
Pt `(1)<=>` `(1-m)*2+2m-5=-1`

`<=>2-2m+2m-5=-1`

`<=>0m=2`

`=>` Phương trình vô nghiệm 

Vậy không có giá trị nào của m để đường thằng `(d)`đi qua giao điểm của 2 đường thẳng `(d_1)` và `(d_2)`.

Giải thích các bước giải+Đáp án:

`y=(1-m)x+2m-5`  `(d)`

a)

Hàm số bậc nhất có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`

Hàm số `(d)` là hàm số bậc nhất khi: `a\ne0`

Hay: `1-m\ne0`

`<=>m\ne1`

Vậy: `m\ne1`

b)

Vì `(d)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2`

Nên ta thay `x=-2` và `y=0` vào `(d)` ta được

`(1-m).(-2)+2m-5=0`

`-2+2m+2m-5=0`

`<=>4m=7`

`<=>m=7/4`

Vậy: `m=7/4` thì `(d)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2`

c)

Vì `(d)` đi qua điểm `A(-3;2)`

Nên ta thay `x=-3` và `y=2` vào `(d)` ta được

`(1-m).(-3)+2m-5=2`

`<=>-3+3m+2m-5=2`

`<=>5m=10`

`<=>m=2`

Vậy: `m=2` thì `(d)` đi qua điểm `A(-3;2)`

d)

`y=-x+2` `(d_1)`

Vì $(d)//(d_1)$ nên: `{(a=a'),(b\neb'):}`

Hay: `{(1-m=-1),(2m-5\ne2):}`

`<=>{(m=2),(2m\e7/2):}`

Vậy: `m=2` thì $(d)//(d')$

e)

`y=2x-5`  `(d_2)`

`y=-x+1`  `(d_3)`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_2)` và `(d_3)` là:

`2x-5=-x+1`

`<=>3x=6`

`<=>x=2`

`=>y=-2+1=-1`

Thay `x=2` và `y=-1`  vào `(d)` ta được

`(1-m).2+2m-5=-1`

`<=>2-2m+2m-5=1`

`<=>0m=4` (Vô lý)

Vậy không có giá trị của `m` để `(d)` cắt `(d_2)` và `(d_3)`