Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A < 90°) có đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm dối xứng với E qua D. a) Chứng minh tứ giác
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác BECF có: EF và BC cắt nhau tại D.
D là trung điểm của BC (gt)
=>D là trung điểm của EF (E và F đối xứng qua D)
==>BECF là hình bình hành
Mà (BE là đường cao)
==>BECF là hình chữ nhật.
==>BE // CF
b)
+ Chứng minh: tam giác BHD = tam giác CKD
==>BH=CK
+ BH // CK (BE // CF)
==> tam giác BHCK là hình bình hành.
Lại có: BH=CK (gt)
==>BHCK là hình thoi
==> BH = BK
c)
+ AIBH là hình bình hành .
==>AI//CK (vì cùng // BH)
AI=CK( vì =BH)
==>ACKI là hình bình hành
===>AI//BH
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
==>IK=AB
Mà AK//BI ==> AKBI là hình thang cân
d)
Tứ giác AICK là hình bình hành, AK cắt IK tại O là trung điểm AK.
+ C, H, I thẳng hàng
==>OD=HD= OA/2 (OA=OK, HD= OK/2) H là trọng tâm
==> tam giác ABC đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK