Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bìn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác có (gt),
là đường trung bình của tam giác
=> ED//BC và ED =$\frac{1}{2}$ BC
Xét tam giác BGG có BM=MG (gt), CN =NG ( gt)
==>MN là đường trung bình của tam giác BGG
==>MN//BC và MN = $\frac{1}{2}$ BC
Có MN//BC mà ED//BC ==>MN//ED
MN=$\frac{1}{2}$ BC, ED=$\frac{1}{2}$ BC=>MN=ED
Tứ giác MNDE có :
MN//ED
MN=ED
==>MNDE là hình bình hành
B)Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật
==> góc NDE= 90độ
Nếu góc NDE= 90 độ ==> BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC.
==> Tam giác ABC cân tại B.
Vậy, để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, tam giác ABC phải cân tại B.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK