a) Diện tích tấm tôn là:

         $1,4\times0,9=1,26$ ($m^{2}$ ) $=12600$ $cm^{2}$ 

Để không phải bỏ đi miếng tôn nhỏ nào thì diện tích tấm tôn phải chia hết cho diện tích một miếng tôn.

Ta có: $70\times30=2100$ $cm^{2}$; $12600:2100=6$

$15\times25=375$ $cm^{2}$; $12600:375=33,6$

$20\times30=600$ $cm^{2}$; $12600:600=21$

$40\times20=800$ $cm^{2}$; $12600:800=15,75$

Vậy chú thợ có thể cắt thành các miếng tôn nhỏ có kích thước $70\times30$ hoặc $20\times30$

b) Mỗi hộp cần 2 mảnh tôn nên 21 hộp thì cần số mảnh tôn là:

          $21\times2=42$ (mảnh)

TH1: Chú thợ cắt thành các miếng tôn nhỏ có kích thước $70\times30$ 

Vì mỗi tấm tôn chú thợ cắt được 6 mảnh tôn nên để có 42 mảnh thì chú thợi cần cắt: $42:6=7$ tấm

TH2: Chú thợ cắt thành các miếng tôn nhỏ có kích thước $20\times30$ 

Vì mỗi tấm tôn chú thợ cắt được 21 mảnh tôn nên để có 42 mảnh thì chú thợi cần cắt: $42:21=2$ tấm tôn