cho ∆ABC đều. Gọi tia phân góc ABC cắt AC ở D, tia phân của góc ACB cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE .CM rằng. a) BD vuông AC , CE vuông AB. b) OA=O
cho ∆ABC đều. Gọi tia phân góc ABC cắt AC ở D, tia phân của góc ACB cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE .CM rằng. a) BD vuông AC , CE vuông AB. b) OA=OB=OC. c) ∆ADE là ∆ đều. d) Trên tia đối các tia AB,AC,CA lấy theo thứ tự 3 điểm M,N P sao cho AM=BN=CP. CM : ∆ MNP đều
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABD$ đều , BD là phân giác góc B $\to BD\perp AC$
Tương tự $CE\perp AB$
b.Vì $BD\cap CE=O\to O$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
Mà $\Delta ABC$ đều
$\to O$ đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp $\Delta ABC\to OA=OB=OC$
c.Ta có : $BD\perp AC, \Delta ABC$ đều $\to D$ là trung điểm AC
Tương tự E là trung điểm AB $\to AE=\dfrac 12 AB=\dfrac 12 AC=AD$
Mà $\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=60^o\to\Delta ADE$ đều
d.Ta có : $\widehat{MAC}=180^o-\widehat{BAC}=120^o$
Tương tự $\widehat{BCP}=\widehat{MBN}=120^o$
Mà $AM=CP=BN,AB=BC=CA\to AP=CN=BM$
$\to\Delta AMP=\Delta CPN(c.g.c)\to MP=NP$
Tương tự $MN=NP\to MN=NP=PM\to\Delta MNP$ đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK