Các chuyên gia toán học giỏi như hangbic , nganna ơi giúp em với ạ ♥♥♥ . Em cần gấp ạ !! Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyế
Các chuyên gia toán học giỏi như hangbic , nganna ơi giúp em với ạ ♥♥♥ . Em cần gấp ạ !! Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm). a)Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD //AO c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2 cm; OA = 4 cm. d) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AM. AD = AH. AO e) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp BC$
b.Ta có : $CD$ là đường kính của (O)
$\to BD\perp BC\to BD//AO(\perp BC)$
c.Gọi $BC\cap AO=H\to H$ là trung điểm BC
Mà $OB=2,OA=4, AB\perp OB\to AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=2\sqrt{3}\to AC=2\sqrt{3}$
Lại có :$BH\perp AO\to BH.AO=AB.BO\to BH=\sqrt{3}\to BC=2BH=2\sqrt{3}$
d.Ta có : $AC\perp CD, CM\perp MD$ vì CD là đường kính
$\to AM.AD=AC^2$
Lại có : $AC\perp OC, CH\perp AO\to AH.AO=AC^2\to AM.AD=AH.AO$
e.Ta có : $OE\perp CD, BD\perp BC\to \widehat{EBD}=\widehat{EID}=\widehat{AIO}=90^o$
$\to EBID $ nội tiếp
Mà $\widehat{AIO}=\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A,B,I,O,C $ cùng thuộc đường tròn đường kính AO
$\to\widehat{EDB}=\widehat{EIB}=\widehat{BCO}=\widehat{BCD}\to ED$ là tiếp tuyến của (O)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK