K, D - câu hỏi 359920 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Ta có:
góc $PIQ= 90$ độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì $P$ là điểm chính giữa cung lớn $AB$ nên $PA=PB⇒ΔPAB$ cân tại $P$
Mà $ΔPAB$ là tam giác nội tiếp đường tròn tâm $O⇒O$ là giao điểm của $3$ đường phân giác
$⇒PD$ là đường phân giác của góc $APB$ (vì đi qua $O$), mà $ΔAPB$ cân tại $P$ nên $PD$ đồng thời là đường cao $⇒ PD⊥AB$ hay $OD⊥AB$
góc $PDK=90$ độ (do $OD⊥AB$)
Gọi $M$ là trung điểm của $PK$, xét $ΔPIK$ vuông tại $I$ có: $MI=MP=MK$ $(1)$
Xét $ΔPDK$ vuông tại $D$ có: $MD=MP=MK$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ MD=MI=MP=MK$ hay $4$ điểm $P,D,K,I$ cùng thuộc đường tròn $(M;MI)$
Vậy tứ giác $PDKI$ nội tiếp.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
$\widehat{PDK} = 90^{\circ}$ ($PQ \perp AB$)
$\widehat{PIK} = 90^{\circ}$ (Góc nội tiếp chắc nửa đường tròn)
Suy ra: $\widehat{PDK} + \widehat{PIK} = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$
Lại có hai góc này ở vị trí đối nnhau của tứ giác $PDKI$ nên tứ giác $PDKI$ nội tiếp
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK