Đáp án +Giải thích các bước giải:

Đổi `30` phút `= 1/2 h`

Gọi vận tốc lúc đi của xe đạp là `x \text{( km/h; x > 0 )}`

Vận tốc lúc về của xe đạp là `x + 4 \text{(km/h)}`

Thời gian đi của xe đạp là `24/x (h)`

Thời gian về của xe đạp là `24/(x + 4) (h)`

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi `1/2 h` nên ta có phương trình:

`24/(x + 4) + 1/2 = 24/x`

`⇔ (24. 2x)/[2x(x + 4)] + [x(x + 4)]/[2x(x + 4)] = [24. 2(x + 4)]/[2x(x + 4)]`

`⇔ 48x + x(x + 4) = 48(x + 4)`

`⇔ 48x + x^2 + 4x = 48x + 192`

`⇔ x^2 + 4x - 192 + (48x - 48x) = 0`

`⇔ x^2 + 4x - 192 = 0`

`⇔ x^2 - 12x + 16x - 192 = 0`

`⇔ x(x - 12) + 16(x - 12) = 0`

`⇔ (x + 16)(x - 12) = 0`

$⇔\left[\begin{matrix} x + 16 = 0\\ x - 12 = 0\end{matrix}\right. ⇔\left[\begin{matrix} x = -16 (loại)\\ x = 12 (t/m) \end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc lúc đi của xe đạp là `12 \text{km/h}`

 Gọi vận  tốc lúc đi là x (km/h) (ĐK: x > 0)

Vì quãng đường AB dài 24 km nên thời gian lúc đi là $\frac{24}{x}$(h) 

 Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi nên vận tốc lúc về là x+4 (km/h)

Suy ra thời gian lúc về là $\frac{24}{x}$+4(h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút= $\frac{1}{2}$h nên ta có pt: 

    $\frac{24}{x}$-$\frac{24}{x}$+4 =$\frac{1}{2}$

⇔48(x+ 4) -48x =x(x +4)

⇔$x^{2}$+4x−192=0

⇔(x−12)(x−16)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-16(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc lúc đi là 12 km/h