Trang chủ Toán Học Lớp 8 Câu 3. Cho hình vuông ABCD. Biết rằng nếu tăng...

Câu 3. Cho hình vuông ABCD. Biết rằng nếu tăng độ dài cạnh hình vuông thêm 3 cm thì diện tích hinh vuông tăng thêm 45 cm. Tinh diện tích hình vuông ABCD.

Câu hỏi :

Các bạn làm giúp mình nhé

image

Lời giải 1 :

Gửi bạn:

Gọi cạnh của hình vuông $ABCD$  là :$x$

Cạnh hình vuông khi tăng $3(cm)$ là: $x+3$

Diện tích trước khi chưa tăng $3(cm)$ là:

$x^2$

Diện tích sau khi tăng $3(cm)$ là:

$(x+3)^2$

Vì nếu tăng cạnh $3cm$ thì diện tích tăng $45cm^2$ nên:

$x^2+45=(x+3)^2$

$⇒x^2+45=x^2+6x+9$

$⇒x^2+45-x^2-9=6x$

$⇒36=6x$

$⇒x=6(cm)$

$⇒S_{ABCD}=6^2=36(cm^2)$

Vậy $S_{ABCD}=36(cm^2)$

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

   Gọi cạnh của hình vuông đó là ` a ( cm ) `

   Diện tích của hình vuông ban đầu là : ` a . a = a² ( cm² ) `

  Diện tích của hình vuông sau khi tăng độ dài cạnh lên ` 3 cm ` là :

    ` ( a + 3 ) . ( a + 3 ) = ( a + 3 )² `

  Do khi tăng diện tích hình vuông thêm ` 3 cm ` thì diện tích tăng thêm ` 45 cm² ` nên ta có phương trình : ` a² + 45 = ( a + 3 )² `

     ` ⇔ a² + 45 = a² + 6a + 9 `

     ` ⇔ 6a = 45 - 9 `

     ` ⇔ 6a = 36 `

     ` ⇔ a = 6 ( cm ) `

  Diện tích của hình vuông ` ABCD ` là : ` 6 . 6 = 36 ( cm² ) `

   Vậy diện tích hình vuông ` ABCD ` bằng ` 36 cm² `

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK