Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m. Nếu tăng chiều rộng lên 10m giảm chiều dài đi 10m thì diện tích không đổi. Tính diện tích ban đầu
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m. Nếu tăng chiều rộng lên 10m giảm chiều dài đi 10m thì diện tích không đổi. Tính diện tích ban đầu
Lời giải 1 :
Đáp án:
600 m²
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là:
x>0 (m)
⇒⇒ Chiều dài ban đầu là:
50−x (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
x(50−x)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước:
(x+10)(40−x)
Theo bài ra ta có pt:
x(50−x)=(x+10)(40−x)
⇔20x=400⇒x=20
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật:
20(50−20)=600 (m²)
Đáp số: 600 m²
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi chiều dài, chiều rộng của hcn lần lượt là x, y. ( m và x > y > 0 )
Ta có : 2. ( x + y ) = 100
⇔ x + y = 50
⇔ x = 50 - y
Lại có : ( x - 10 )( y + 10 ) = xy
⇔ xy + 10x - 10y - 100 = xy
⇔ 10x - 10y - 100 = 0
⇔ x - y - 10 = 0
⇔ 50 - y - y - 10 = 0
⇔ -2y = -40
⇔ y = 20 ⇒ x = 50 - 20 = 30 ( t/m )
Diện tích hcn là :
20 . 30 = 600 ( m² )
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK