Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a./Vì tam giác ABC đều

   Góc A= góc B= góc C

-và AB=BC=CA

Ta có: AB=CA (cmt)

         - AD=CF (do cách lấy điểm D,F )

=>AB-AD=CA-CF

hoặc  DB=FA

Xét tam giác ADF và tam giác BED có:

                AD=BE (gt)

                Góc A= góc B (cmt)

                AF=BD (cmt)

=>Tam giác ADF=tam giác BED (c.g.c)

b.Vì Tam giác ADF=tam giác BED (cm câu a)

=>DF=ED (1) (2 cạnh tg ứng)

Ta có: AB=BC (cm câu a)

          AD=BE (do cách lấy điểm D,E )

=>AB-AD=BC-BE

hay DB=ED

Xét tam giác ADF và tam giác CFE có:

               -AD=CF (gt)

               --Góc A= góc C

              - AF=CE (cmt)

=>Tam giác ADF=tam giác CFE (c.g.c)

=>DF=FE (2) (2 cạnh tg ứng)

Từ (1) và (2)=>DF=ED=FE

=>Tam giác DEF đều.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: tam giác ABC đều => AB = BC = CA

Mà theo giả thiết AD = BE = CF

nên DB = EC = FA

Xét lần lượt các tam giác ADF; tam giác BED và tam giác CFE có:

AD = BE = CF (GT)

góc A = góc B = góc C (do tam giác ABC đều)

DB = EC = FA (chứng minh trên)

Vậy tam giác ADF = tam giác BED = tam giác CFE (c.g.c)

=> DF = ED = FE (các cạnh tương ứng)

Vậy tam giác DEF là tam giác đều