cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB=BD . Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB a
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB=BD . Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB a) chứng minh: tam giác ABE= tam giác DBE b) chứng minh: BE vuông góc với AD tại M c)gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh 3 điểm B,E,N thẳng hàng giúp mik vs,mik đang cần gấp:(
Lời giải 1 :
a) Xét Δ ABE và ΔDBE, có:
BE là cạnh chung
góc ABE= góc DBE (gt)
AB = BD(gt)
⇒ ΔABE = ΔDBE (c.g.c)
b) vì ΔBMA=ΔBMD (c.g.c)
⇒ góc BMA = góc BMD
mà góc BMA + góc BMD = 180 (2 góc kề bù)
⇒ góc BMA = góc BMD = $\frac{180}{2}$ = 90
⇒ BE ⊥ với AD tại M
c)
Xét Δ FBC có:
+ BN là trung tuyến (do N là trung điểm của CF).
+ BN là phân giác của góc FBC (do BE là phân giác góc ABD).
⇒ Δ FBC cân tại B.
⇒ BN là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
⇒ BN ⊥ FC. (1)
Vì Δ FBC cân tại B (cmt). ⇒ góc BCF = (180o - góc DBA) : 2.
Vì Δ ABD cân tại B (cmt). ⇒ góc BDA = (180o - góc DBA) : 2.
⇒ góc BCF = góc BDA.
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
⇒ AD // FC (dhnb).
Mà BE ⊥ với AD tại M (cmt).
⇒ BE ⊥ FC. (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm B, E, N thẳng hàng (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK