Giải
Gọi 3 cạnh của tam gics là: a,b,c
Ta có: $\frac{a}{4}$ = $\frac{b}{7}$ = $\frac{c}{9}$ 
(trong đó a là cạnh nhỏ nhất và c là cạnh llowns nhất)
⇒ $\frac{a}{4}$ = $\frac{20}{4}$ = 5 
⇒ $\frac{c}{9}$ =5
⇒ c = 9.5 = 45 cm
Vậy Độ dài cạnh lớn nhất là 45 cm
*Hok Tốt nha bạn!

Đáp án:

`15,5cm`

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \text{Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là } x ; y ; z ( x ; y ;z \in \mathbb{N} ; x ; y ; z> 0) \\ \text{Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với } 4 ; 7 ; 9 \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{9}  \\ \text{Cho z là cạnh nhỏ nhất có độ dài là 20cm} \\ \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{20}{9} \\ \Rightarrow \begin{cases} x = \dfrac{20}{9} . 4 ≈ 9 cm \\ y = \dfrac{20}{9} . 7 ≈15,5cm \end{cases} \\ \text{ Vậy độ dài cạnh lớn nhất là } 15,5cm \\ \end{array}$           

$\\$ 

______________________________________________________________________________
Vì sao không chọn `y` và `x` . Vì nhận thấy :` 20/9 < 20/7 < 20/4` . Nên `z =20/9` đúng chuẩn là cạnh nhỏ nhất.