Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) xét tam giác ABD có góc A = 1v và tam giác BDH có H = 1v 

có DB chung 

      góc ABD = góc DBH 

⇒Tam giác ABD = Tam giác HBD  ( Cạnh huyền- góc nhọn )

b, tg ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ )       |
AD = HD ( câu a )           | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AE = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a ) 
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AE = BE           |
      BH + CH = BC         |
và AB = BH ( cm trên )     | => BK = BC
      AE = HC ( cm trên )  |
=> tg BEC cân tại B

c, tg HDC cób DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

Góc BAD=góc BHD(=90°)

BD là cạnh chung

Góc ABH=góc HBD(BD là phân giác của góc B)

=> Tam giác ABD= tam giác HBD(cạnh huyên-góc nhọn)

b) Xét tam giác BHE và tam giác BAC có:

Góc BHE= góc BAC(=90°)

BH=AB(2 cạnh tương ứng do tam giác ABD=tam giác HBD)

Góc B chung

=> Tam giác BHE=tam giác BAC(g.c.g)

=> BE=BC(2 cạnh tương ứng)=> Tam giác BEC cân tại B

c) Ta có: AD=DH(2 cạnh tương ứng do tam giác ABD=tam giác HBD)

Mà DC= căn bậc hai của tổng DH^2+HC^2=> DC>DH

=> AD<DC

CHÚC BẠN HỌC TỐT!