a, Xét tam giác OIA và tam giác OIB ta có:

OA=OB(gt); góc AOI=góc BOI(gt); OI:chung

Do đó tam giác OIA= tam giác OIB(c.g.c)

⇒góc OIA=góc OIB(cặp góc tương ứng);AI=BI(cặp cạnh tương ứng)

mà góc OIA+góc OIB=180 độ

⇒ góc OIA=góc OIB=90độ

⇒OI⊥AB

⇒ đpcm

b, Xét tam giác ABO ta có:

AD⊥OB;OI⊥ABAD⊥OB;OI⊥AB

mà AD∩OI={C}AD∩OI={C}

nên C là trực tâm của tam giác ABO

=> BC là đường cao của OA hay BC là đường cao của Ox

⇒ đpcm

a) Xét ΔAOI và ΔBOI có :

OI chung

^AOI = ^BOI ( OI là phân giác góc xOy )

OA = OB (gt)

⇒ ΔAOI = ΔBOI (c.g.c)

⇒ ^OIA = ^OIB ( hai góc tương ứng )

Mà : ^OIA + ^OIB = 180 độ

⇒ ^OIA = ^OIB = 90 độ 

⇒ OI vuông góc với AB (đpcm)

b) Xét ΔOAB có : AD vuông góc với OB, OI vuông góc với AB, AD giao OI tại C

⇒ C là trực tâm của tam giác OAB.

⇒ BC vuông góc với OA hay BC vuông góc với Ox ( A ∈ Ox )

⇒ đpcm

Chúc bạn học tốt !