cho tam giác ABC(AB<AC)đường cao AH.Gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.Chứng minh a, PQ lad trung trực của AH b, MPQH là hình thang cân
cho tam giác ABC(AB<AC)đường cao AH.Gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.Chứng minh a, PQ lad trung trực của AH b, MPQH là hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Gọi I là giao điểm của AH và PQ
Ta có: PQ là đường trung bình trong tam giác ABC nên PQ//BC
Mà theo giả thiết \[AH \bot BC\]
Suy ra \[PQ \bot AH\]
Lại có:
\[PQ//BC \Leftrightarrow QI//BH \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{2}\]
Suy ra I là trung điểm AH
PQ đi qua trung điểm I của AH và vuông góc với AH nên PQ là trung trực của AH
b,
Tam giác ABH vuông tại H có trung tuyến HQ nên HQ=1/2AB
MP là đường trung bình trong tam giác ABC nên MP=1/2AB
=>HQ=MP
HM//PQ
Suy ra MPQH là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK