Đáp án : 

$\begin{array}{l} \text{ Tiến : 1,2 giờ } \\ \text{ Dương : 1,3 giờ } \\ \text{ Mai : 1,5 giờ} \end{array}$

Giải thích các bước giải :

$\begin{array}{l} \text{Vì quãng đường mà 3 vận động viên chạy như nhau nên ta sẽ gọi chung là S} \\ \text{Gọi vận tốc của 3 bạn Tiến , Dương , Mai lần lượt là : } v_1 ; v_2 ; v_3 \\ \text{Gọi thời gian của 3 bạn Tiến , Dương , Mai hoàn thành chặng đua lần lượt là : } t_1 ; t_2 ; t_3 \\ \text{Theo đề bài ta có : } \\ \dfrac{S}{v_1} =\dfrac{S}{10} =t_1 \Rightarrow S = 10t_1 \\  \dfrac{S}{v_2} =\dfrac{S}{9} =t_2 \Rightarrow S = 9t_2 \\  \dfrac{S}{v_3} = \dfrac{S}{8} =t_3 \Rightarrow S = 8t_3  \\ \Rightarrow S = 10t_1 = 9t_2 = 8t_3 \\  \Rightarrow  \dfrac{10t_1}{360} = \dfrac{9t_2}{360} = \dfrac{8t_3}{360} \Leftrightarrow \dfrac{t_1}{36} = \dfrac{t_2}{40} = \dfrac{t_3}{45}  \\  \text{Mà } t_3 - t_1 = 0,3 \\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :} \\   \dfrac{t_1}{36} = \dfrac{t_2}{40} = \dfrac{t_3}{45} = \dfrac{t_3-t_1}{45-36} = \dfrac{0,3}{9}  \\ \Rightarrow \begin{cases} t_1 = \dfrac{0,3}{9} . 36 =1,2 (h) \\ t_2 = \dfrac{0,3}{9} . 40 = 1,3 (h) \\ t_3 =  1,5 (h)  \end{cases} \\ \text{Vậy số giờ để hoàn thành đường đua của 3 bạn lần lượt là : } 1,2 ; 1,3 ; 1,5 (h) \\ \end{array}$

Gọi x, y, z (h) lần lượt là thời gian ba vận động viên hoàn thành đường đua.

Theo đề bài ta có:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{y}{9}$ = $\frac{z}{8}$ và  x - z = 0,3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{y}{9}$ = $\frac{z}{8}$ = $\frac{x - z}{10 - 8}$ = $\frac{0,3}{2}$ = 0,15

⇒$\begin{cases} x = 0,15. 10 = 1,5\\y = 0,15.9 = 1,35\\z = 0,15. 8 = 1,2\end{cases}$

Vậy hời gian ba vận động viên hoàn thành đường đua lần lượt là 1,5 ; 1,35 ; 1,2