Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}
x = 10t\\
y = 5{t^2}
\end{array}\)

b) \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{20}}\)

c) \(x = 60m\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình tọa độ là:

\(\begin{array}{l}
x = {v_0}t = 10t\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}
\end{array}\)

Tọa độ sau 5s là:

\(\begin{array}{l}
x = 10t = 10.5 = 50m\\
y = 5{t^2} = {5.5^2} = 125m
\end{array}\)

b) Phương trình quỹ đạo là:

\(\begin{array}{l}
x = 10t \Rightarrow t = \dfrac{x}{{10}}\\
y = 5{t^2} = 5{\left( {\dfrac{x}{{10}}} \right)^2} = \dfrac{{{x^2}}}{{20}}
\end{array}\)

c) Khi vật chạm đất:

\(y = \dfrac{{{x^2}}}{{20}} = 180 \Rightarrow x = 60m\)

Vận tốc là:

\(v = \sqrt {v_0^2 + 2gh}  = \sqrt {{{10}^2} + 2.10.180}  = 10\sqrt {37} m/s\)

Bản chất của chuyển động ném ngang là sự chuyển động thẳng đều theo phương ngang và 

chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng ( do vật rơi tự do )

a, Chọn hệ quy chiếu Oxy với gốc tọa độ O tại nơi ném

PTTD theo trục Ox: x=10t (1)

    PTTD theo trục Oy: y=1/2.g.t² (2)

Sau khi ném 5s tọa độ của vật là: x=50 , y=125

b,PTQD ( phương trình quỹ đạo tức ta đang hợp 2 phương trình tọa độ

nhỏ lại thì sẽ thấy quỹ đạo của vật do vật vừa chuyển động sang mà vừa rơi xuống)

rút t từ (1) =>t=x/10

thế vào (2) => y=1/2.g.(x/10)² =>y=1/2.10.x²/100 = x²/20

c, 

Thời gian vật chạm đất là : h=1/2.g.t² =>t²=2h/g=>t=√(2h/g) ( trong sách có sẵn CT gọn này rồi nên khi làm không cần phải diễn giải như mình)

=> t=6(s)

Vị trí của vật ( tức tọa độ) là:

x=60

y=180 

=> vị trí của vật cách nơi ném theo phương ngang ( theo phương ngang chứ không phải khoảng cách) là 60(m) tại mặt đất

Vận tốc của vật ( Vật chuyển động có 2 vận tốc theo phương ngang và dọc nên ta phải lấy hợp của chúng )

v=√(vo²+gt²)=√[10²+(10.6)²] =10√37(m/s)