- R là viết tắt của tập hợp số thực.

VD : ` 1,2 ; 0,3333 ; -1 ; ... `

- N là viết tắt của tập hợp các số tự nhiên : Các số có mẫu bằng ` 1 ` và lớn hơn hoặc bằng ` 0 `

VD : ` 0 ; 1 ; 2 ; 3 `

- N* là viết tắt của tập hợp số tự nhiên sao : Các số có mẫu bằng ` 1 ` và lớn hơn hẳn ` 0 `

VD : ` 1 ; 2 ; 3 ; 4 `

- Z là viết tắt của tập hợp số nguyên : Các số có mẫu bằng ` 1 ` có thể âm hoặc dương .

VD : ` -1 ; -2 ; -3 ; -4 `

- Q là viết tắt của tập hợp số hữu tỷ : Là các số có thể biêu diễn dưới dạng phân số, trong đó tử và mẫu là hai số nguyên và mẫu phải khác ` 0 `

VD : ` -1/2 ; -2/3 ; -10/3 `

- ` ∅ ` là viết tắt của tập hợp rỗng : Là tập hợp không có bất kỳ giá trị nào thỏa mãn giá trị của đề bài .

VD : ` x² + 2x + 3 = 0 ⇔( x + 1 )² + 2 = 0 `

     Do ` ( x + 1 )² + 2 > 0 ` nên phương rình vô nghiệm ` ∀ x ∈ R `

- ` n! ` là viết tắt của ` n ` " giai thừa "

VD : ` 5! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5`

Giải thích các bước giải:

`N` là tập hợp các số tự nhiên
VD : `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 ,.....`   

`N^*` là tập hợp các số tự nhiên nhưng khác `0`
VD : `1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,.....`

`Z` là tập hợp các số nguyên
VD: `-999, -100, -1, 0, 20, 1000,....`

Q là tập hợp số hữu tỉ  
VD : `\frac{2}{3} ; \frac{-5}{7} ; ...`

R là tập hợp các số thực nghĩa là tất các số ( số nào cũng là số thực )
VD : ` -1 ; 0 ; \frac{1}{3} ; 0,666666...`

`emptyset` là tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào ( không có số nào thỏa mãn )