Đáp án:

a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác KBD có:

         DBchung

     góc ABD=góc KBD

⇒ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn kề)

⇒AD=DK(đpcm)

⇒ Δ DAK cân 

 b, Ta có : Δ DAK cân ( cmt )

⇒ góc DAK= góc DKA (1)

Mà DK ⊥ BC ; AH ⊥ BC ⇒ DK//AH ⇒ góc DKA= góc KAH(2)

Từ (1) và (2)

⇒ góc DAK= góc HAK

Suy ra AK là phân giác của góc HAC

⇒ góc HAK = góc AKD

c, ko biết làm 

 Hình vẽ hơi bừa , mong thông cảm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

2 trường hợp AB<AC và AB>AC cũng giống nhau nên ở đây mk xét trường hợp AB<AC)

TA có hình vẽ:

ACBKEHD

Qua E kẻ đường đường thẳng vuông góc với AB tại D

Ta cóED⊥ABED⊥AB

AB⊥ACAB⊥AC

⇒ED//AC⇒ED//AC

Mà KE⊥AC;AB⊥AC⇒KE//ADKE⊥AC;AB⊥AC⇒KE//AD

Áp dụng tính chất đoạn chắn suy ra AK=DE,KE=AD(bạn tự chứng minh)

Xét tam giác AHB và tam giác EDB lần lượt vuông tại H,D có:

{AB=EBBˆchung{AB=EBB^chung

⇒ΔAHB=ΔEDB⇒ΔAHB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn kề)

⇒{AH=EDHB=DB⇒{AH=EDHB=DB

Mà AB=BE

Suy ra AB-BD=BE-BH hay AD=EH

Mà KE=AD;AK=ED

Suy ra AK=AH;EH=EK(đpcm) Tham khảo nha bn