Bài 9

Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOy nên ∠xOt = ∠tOy = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$70^{o}$ = $35^{o}$

Ta có ∠xOt + ∠x'Ot = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Ot = $180^{o}$ - ∠xOt = $180^{o}$ - $35^{o}$ = $145^{o}$ 

Ta có ∠xOy + ∠x'Oy = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Oy = $180^{o}$ - ∠xOy = $180^{o}$ - $70^{o}$ = $110^{o}$ 

Vì Ot' là tia phân giác của góc ∠x'Oy nên ∠x'Ot' = ∠yOt' = $\frac{1}{2}$.∠x'Oy = $\frac{1}{2}$.$110^{o}$ = $55^{o}$

Ta có ∠xOt' = ∠xOy + ∠yOt' = $70^{o}$ + $55^{o}$ = $125^{o}$

Ta có ∠tOt' = ∠tOy + ∠yOt' = $35^{o}$ + $55^{o}$ = $90^{o}$

Bài 10

Vì Oz là tia phân giác của góc bẹt ∠xOy nên ∠xOz = ∠yOz = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$180^{o}$ = $90^{o}$

Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOz nên ∠xOt = ∠tOz = $\frac{1}{2}$.∠xOz = $\frac{1}{2}$.$90^{o}$ = $45^{o}$

Vì Ot' là tia phân giác của góc ∠yOz nên ∠zOt' = ∠yOt' = $\frac{1}{2}$.∠yOz = $\frac{1}{2}$.$90^{o}$ = $45^{o}$

Ta có ∠tOt' = ∠tOz + ∠zOt' = $45^{o}$ + $45^{o}$ = $90^{o}$

Bài 11

Ta có ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz ⇒ ∠yOz = ∠xOz - ∠xOy = $120^{o}$ - $40^{o}$ = $80^{o}$

Vì Ob là tia phân giác của góc ∠yOz nên ∠zOb = ∠yOb = $\frac{1}{2}$.∠yOz = $\frac{1}{2}$.$80^{o}$ = $40^{o}$

Vì Oa là tia phân giác của góc ∠xOy nên ∠xOa = ∠aOy = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$40^{o}$ = $20^{o}$

Ta có ∠aOb = ∠aOy + ∠yOb = $20^{o}$ + $40^{o}$ = $60^{o}$

Bài 9:  Ot là tia phân giác ∠xOy ⇒ ∠xOt = ∠tOy = $35^{o}$ 

Ta có ∠xOt + ∠x'Ot = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Ot = $145^{o}$

         ∠xOy + ∠x'Oy = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Oy = $110^{o}$

Ot' là tia phân giác ∠x'Oy ⇒ ∠x'Ot' = ∠yOt' = $55^{o}$

Ta có ∠xOt' = ∠xOy + ∠yOt' = $125^{o}$

         ∠tOt' = ∠tOy + ∠yOt' = $90^{o}$

Bài 10:   Oz là tia phân giác ∠xOy ⇒ ∠xOz = ∠yOz = $90^{o}$

              Ot là tia phân giác ∠xOz ⇒ ∠xOt = ∠tOz = $45^{o}$

              Ot' là tia phân giác ∠yOz ⇒ ∠zOt' = ∠yOt' = $45^{o}$

Ta có ∠tOt' = ∠tOz + ∠zOt' = $90^{o}$

Bài 11:  Ta có ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz ⇒ ∠yOz = ∠xOz - ∠xOy = $80^{o}$

Ob là tia phân giác ∠yOz ⇒ ∠zOb = ∠yOb = $40^{o}$

Oa là tia phân giác ∠xOy ⇒ ∠xOa = ∠aOy = $20^{o}$

Ta có ∠aOb = ∠aOy + ∠yOb = $60^{o}$