Đáp án:

Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB

nên ˆCEB=500+100=600CEB^=500+100=600

góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F

nên ˆEFA=200+100=300EFA^=200+100=300

suy ra góc EAF = góc EFA = 30⁰

suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF

suy ra EI vuông góc với AF tại I

suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ

Xét tam giác EBK và tam giác EBC có

BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)

suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)

suy ra BK=BC

suy ra tam giác BCK cân tại B

suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ

Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ

vậy BE vuông góc với CK tại H

Giải thích các bước giải:

vẽ hình ra nha

ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F

⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^

TA CÓ: GÓC FAB =20độ

góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC

⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O

Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^

TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)

ˆBAC=50OBAC^=50O

=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O

xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ

=> tam giác FAE cân  tại E