Gọi s (km) là quãng đường AB

t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có :

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :

${t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{s}{{2{v_1}}}$

Theo bài ra ta có, trong khoảng thời gian $\frac{{{t_2}}}{2}$ người đó đi với vận tốc v2=10km/h, đoạn đường đi được trong thời gian này là ${v_2}.\frac{{{t_2}}}{2}$, trong thời gian $\frac{{{t_2}}}{2}$ còn lại người đó đi với vận tốc v3=5km/h, đoạn đường đi được trong thời gian này là ${v_3}.\frac{{{t_2}}}{2}$.

Như vậy ta có: $\frac{s}{2} = {v_2}.\frac{{{t_2}}}{2} + {v_3}.\frac{{{t_2}}}{2} \to {t_2} = \frac{s}{{{v_2} + {v_3}}}$

Thời gian đi hết quãng đường là :

$t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2} + {v_3}}} = \frac{s}{{2.20}} + \frac{s}{{10 + 5}} = \frac{{11s}}{{120}}(s)$

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

${v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{s}{{\frac{{11s}}{{120}}}} \approx 10,9km/h$