+) Gọi số phần quà chia được là x ( phần quà ) x € N* Theo bài ra, ta có: 180 chia hết cho x, 140 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên x € BC ( 180, 140, 60) Mà x là số phần quà chia được nhiều nhất => x = ƯCLN ( 180, 140, 60 ) Ta có: 180 = 2^2 × 3^2 × 5 140 = 2^2 × 5 × 7 60 = 2^2 × 3 × 5 => ƯCLN ( 180, 140, 60 ) = 2^2 × 5 = 20 => x = 20 ( thỏa mãn x € N*) Vậy có thể chia nhiều nhất 20 phần quà với mỗi phần quà có : 180 : 20 = 9 gói kẹo 140 : 20 = 7 hộp bánh 60 : 20 = 3 lốc sữa +) Gọi số học sinh của trường là x ( học sinh ) x € N* Theo bài ra ta có : x chia hết 10, x chia hết 12, x chia hết 15 và 400 BC (10,12,15) = B(60)= { 0 ; 60 ;120;180;240;300;360;420;480; ... } => x = 420 ( thỏa mãn x € N*) Vậy trường đó có 420 học sinh

1)

Gọi số phần quà cần tìm là a (phần quà , a ∈ N*) 

Vì học sinh lớp 6A dự định chia 180 gói kẹo, 140 hộp bánh, 60 lốc sữa thành các phần đều nhau nên 180 $\vdots$ a ; 140 $\vdots$  a ; 60 $\vdots$  a => a ∈ ƯC (180;140;60) 

Mà phần quà chia được là nhiều nhất => a = ƯCLN (180;140;60)  

Ta có 

180 = $2^2$ . $3^2$ . 5 

140 = $2^2$ . 5 . 7 

60 = $2^2$ . 3 . 5 

=> ƯCLN (180;140;60) = $2^2$ . 5 = 20 

=> a = 20 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 20 phần quà 

2) 

Gọi số học sinh cần tìm là a (học sinh, a ∈ N*) 

Vì khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ nên a $\vdots$ 10 ; a $\vdots$ 12 ; a $\vdots$ 15 

=> a ∈ BC (10,12,15) 

Vì số học sinh trong khoảng từ 400 đến 450 em nên 400 ≤ a ≤ 450 

=> a = BCNN (10,12,15)  

Ta có 

10 = 2 . 5 

12 = $2^2$ . 3 

15 = 3 . 5 

=> BCNN (10,12,15)  = $2^2$ . 3 . 5 = 60 

=> BC (10,12,15)  = B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ...}

Mà 400 ≤ a ≤ 450  

=> a = 420 

Vậy số học sinh của trường đó là 420 em học sinh  

Gửi tus