Đáp án:

$R_đ=6\Omega$

a, Điện trở mạch là:

$R_{tđ}=R_2+\frac{R_1(R_3+R_đ)}{R_1+R_3+R_đ}=4+\frac{12.(6+6)}{12+6+6}=10\Omega$

=> $I=\frac{E}{R_{tđ}+r}=\frac{12}{10+8}=\frac{2}{3}A$

$P=I^2R_{tđ}=\frac{2}{3}^2.10=\frac{40}{9}W$

b, 

Điện trở tương đương đoạn mạch CB là:

$R_{CB}=\frac{R_1(R_3+R_đ)}{R_1+R_3+R_đ}=\frac{12(6+6)}{12+6+6}=6\Omega$

Cường độ dòng mạch ngoài là:

$I=\frac{E}{r+R_2+R_{CB}}=\frac{12}{14+R_2}$

Công suất mạch ngoài:

$P=I^2(R_2+6)=\frac{144(R_2+6)}{(14+R_2)^2}$

Công suất này cực đại khi: $R_2=2\Omega$ (ta tìm cực trị bằng pp đạo hàm)

c, 

Công suất trên $R_2$

$P_2=I^2R_2=\frac{144R_2}{(14+R_2)^2}$

Công suất này cực đại khi: $R_2=14\Omega$ (ta tìm cực trị bằng bất đẳng thức Cô-si)

d, 

Để đèn sáng bình thường.

Cường độ dong trong mạch khi đó:

$I=I_1+I_đ=\frac{U_1}{R_1}+1=\frac{U_đ+I_đ.R_3}{R_1}+1=\frac{6+1.6}{12}=1A$

Vậy $\frac{12}{14+R_2}=1$

Tức là không tồn tại giá trị của $R_2$ để đèn sáng bình thường..