a) $ 42-3x = 6^5 :6^3 $

$=>42 -3x = 6^2 = 36$

$=>42-36 = 3x$

$=> 3x = 6 => x= 2$

b) $71+(25-3x )=3.5^2$

$=> 71 + 25 - 3x = 75$

$=> 21 = 3x $

$ x= \frac{21}{3} = 7$

c) $2^5.x + 3^3.x= 6.10^2 - 10.205^0$

$=> 32x + 27x = 600 - 10.1$

$=> 59x = 590$

$=> x = 10$

d) $5^x+1 = 125 $

$=> x+1 = 3$

$=> x= 2$

e)$(9x+2).3 = 60$

$=> 9x+2 = 20$

$=> 9x = 18$

$=> x= 2$

f) $(x-6)^2 =9$

$=> x-6 = 3$

$=> x = 3+6 = 9$

Câu $3$

Bài $1$ : Đề bài sai rồi nha bạn.Vì $BCNN(6,8,10) = 120$ số đó thuộc $B(120)$ mà trong khoảng $400 đến 500$ không có số nào thoả mãn là $B(120)$  và  chia cho $7$ dư $3$ => không thoả mãn

Bài $2$ Gọi x là số tổ nhiều nhất mà cô giáo chia được ($x>=0$)

Vì  cô giáo muốn chia $195$ hs nam và $117$ hs nữ để thành các nhóm 

=> $195 chia hết cho x,117 chia hết cho x$

=>$ x= UCLN(117,195)= 39$

Vậy cô giáo chia được nhiều nhất 39 tổ

Mỗi tổ có số học sinh nàm là 

$195 : 39= 5 tổ$

Mỗi tổ có số học sinh nữ là 

$117 : 39 = 3 tổ$

Bài $3$ 

Gọi số học sinh của khối đó là $x (x thuộc N)$

Theo đề bài ta có $x+1$ chia hết cho $2,3,5,6$ 

$BCNN(2,3,5,6) = 30 $

=> $x thuộc {0;30;60;90;120;150;180;210;240;270;300;...)$

Mà số $x<300$ và chia hết cho $7$ 

Vậy $x= 210$ 

Vậy số học sinh của khối đó là $210$ học sinh