Đáp án:

Bài 1:

a) y=2/3 x b) y=√3x.

c) y=3x+2. d) y=3/2 x + 3.

Bài 2:

a) m≠3 b) m=3.

c) Không có m d) m=1 hoặc m=-1/2

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) ĐTHS đi qua O => b=0

ĐTHS đi qua A(3;2) => 2 = 3a + b

=> b=0 và a=2/3

=> y=2/3 x

b) ĐTHS có hệ số góc bằng √3 => a= √3

=> y=√3x+b

ĐTHS đi qua O(0;0) => b=0

=> y=√3x.

c) ĐTHS song song với đường thẳng y=3x+1 => a=3 và b khác 1.

=> y=3x+b

ĐTHS đi qua B(1;5) => 5=3.1+b => b=2

=> y=3x+2.

d) ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 => ĐTHS đi qua (0;3)

=> 3=a.0 + b => b=3

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 => ĐTHS đi qua (-2;0)

=> 0 = -2a+b => 2a= b = 3 => a=3/2

=> y=3/2 x + 3.

Bài 2:

(d1): y=mx-2(m+2)

(d2): y=(2m-3)x + m ² -1

a) d1 cắt d2 khi và chỉ khi m ≠ 2m-3 => m≠3

b) d1 // d2 khi và chỉ khi:

m=2m-3 => m=3 và -2(m+2) ≠ m ² -1

=> m² +2m+3 ≠ 0 => (m+1)²+2 ≠ 0 (luôn đúng với mọi m)

=> m=3.

c) d1 trùng d2 khi và chỉ khi

m=2m-3 => m=3

và -2(m+2) = m ² -1

=> m² +2m+3 = 0 => (m+1)²+2 = 0 (Vô nghiệm)

=> Không có m thỏa mãn.

d) d1⊥d2 => m(2m-3) =-1

=> 2m^2 -3m+1=0 => m=1 hoặc m=-1/2