Cho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a)
Cho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác ADCM có 2 đường chéo DM, AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ ADCM là hình bình hành
b, vì ADCM là hình bình hành
⇒ AD song song CM, AD = CM
⇒ AD song song BM, AD = BM
⇒ ADMB là hình bình hành
⇒ AM, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà I là trung điểm AM
⇒ B, I, D thằng hàng
c, IN là đường trung bình ΔAMC
⇒ IN song song MC
Xét ΔDME có NF song song ME, N là trung điểm DM
⇒ F là trung điểm DE
Có AD song song CE, AC song song DE
⇒ ADEC là hình bình hành
⇒ DE = AC ⇒ FE = 0,5DE = 0,5 AC
MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = AB
Để MNFE là hình thang cân thì MN = FE
⇔ AB = AC ⇔ ΔABC cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK