Đáp án:

 a,.0,9m

b.1m

Giải thích các bước giải:

a.Độ dài của dốc là:

\[\begin{gathered}
  {A_P} = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
   \Leftrightarrow P.\sin \alpha .l = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
   \Leftrightarrow l = \frac{{\frac{1}{2}.m{{.5}^2} - \frac{1}{2}m{{.4}^2}}}{{m.10.\sin 30}} = 0,9m \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b.Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:

\[\begin{gathered}
  {A_P} + {A_{ms}} = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
   \Leftrightarrow P.\sin \alpha .l - {F_{ms}}.l = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
   \Leftrightarrow l = \frac{{\frac{1}{2}.m{{.5}^2} - \frac{1}{2}.m{{.4}^2}}}{{m.10\sin 30 - 0,05.10.\cos 30.m}} \approx 0,99 \approx 1m \hfill \\ 
\end{gathered} \]