Giải thích các bước giải:

a,

ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD

\(SA = SC\) nên tam giác SAC cân tại S. Do đó, \(SO \bot AC\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(SB = SD\) nên tam giác SBD cân tại S. Do đó, \(SO \bot BD\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

\(SC = SD\) nên tam giác SCD cân tại S.

M là trung điểm CD nên \(SM \bot CD\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
SO \bot \left( {ABCD} \right)\\
CD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot CD\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(CD \bot \left( {SOM} \right)\)

b,

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CD \bot \left( {SOM} \right)\\
OH \subset \left( {SOM} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot OH\\
\left\{ \begin{array}{l}
OH \bot CD\\
OH \bot SM
\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow OH \bot SC
\end{array}\)