1: so sánh các phân số bằng cách thuận tiện nhất a) 9/11 và 13/15 b) 19/15 và 15/11 c) 201/301 và 199/308 d) 43/87 và 37/73 - câu hỏi 343980
1: so sánh các phân số bằng cách thuận tiện nhất a) 9/11 và 13/15 b) 19/15 và 15/11 c) 201/301 và 199/308 d) 43/87 và 37/73
Lời giải 1 :
1
a) So sánh $\dfrac9{11}$ và $\dfrac{13}{15}$
Do $1-\dfrac9{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac9{11}=\dfrac2{11}$
$1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{13}{15}=\dfrac2{15}$
Mà $\dfrac2{11}>\dfrac2{15}$
Vậy $\dfrac9{11}<\dfrac{13}{15}$
b) So sánh $\dfrac{19}{15}$ và $\dfrac{15}{11}$
Do $\dfrac{19}{15}-1=\dfrac{19-15}{15}=\dfrac4{15}$
và $\dfrac{15}{11}-1=\dfrac{15-11}{11}=\dfrac4{11}$
Vì $\dfrac4{15}<\dfrac4{11}$
Vậy $\dfrac{19}{15}<\dfrac{15}{11}$
c) So sánh $\dfrac{201}{301}$ và $\dfrac{199}{308}$
Do $\dfrac{201}{301}>\dfrac{201}{308}$
và $\dfrac{201}{308}>\dfrac{199}{308}$
Theo tính chất bắc cầu vậy $\dfrac{201}{301}>\dfrac{199}{308}$
d) So sánh $\dfrac{43}{87}$ và $\dfrac{37}{73}$
Ta thấy
$1-\dfrac{43}{87}=\dfrac{87-43}{87}=\dfrac{44}{87}$
và $1-\dfrac{37}{73}=\dfrac{73-37}{73}=\dfrac{36}{73}$
Do $\dfrac{44}{87}>\dfrac{44}{73}$ và $\dfrac{44}{73}>\dfrac{36}{73}$
Nên $\dfrac{44}{87}>\dfrac{36}{73}$
Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.
Cách 2:
Ta có: $\dfrac12=\dfrac{1\times43}{2\times43}=\dfrac{43}{86}$
và $\dfrac12=\dfrac{1\times37}{2\times37}=\dfrac{37}{74}$
Ta có: $\dfrac{43}{87}<\dfrac{43}{86}=\dfrac12$
và $\dfrac12=\dfrac{37}{74}<\dfrac{37}{73}$
Theo tính chất bắc cầu ta được $\dfrac{43}{87}<\dfrac12<\dfrac{37}{73}$
Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)9/11` và `13/15`
Ta có :
`1-9/11=2/11`
`1-13/15=2/15`
Mà `2/11>2/15` nên `9/11<13/15`
`b)19/15` và `15/11`
Ta có :
`19/15-1=4/15`
`15/11-1=4/11`
Mà `4/15<4/11` nên `19/15<15/11`
`c)201/301` và `199/308`
Ta có :
`201/301>199/301`
`199/308<199/301`
Vậy `201/301>199/308`
`d)43/87` và `37/73`
`1-43/87=44/87`
`1-37/73=36/73`
Mà `44/87>44/73` nên `44/87>36/73`
Hay `43/87<37/73`
* Giải thích :
`a)` Giải bằng cách tìm phần bù của đơn vị :
+ Trong $2$ phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
`b)` Giải theo cách tìm phần hơn của đơn vị :
+ Trong $2$ phân số , phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
`c)` Giải theo cách tìm phân số trung gian :
+ So sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại, phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ hai và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ nhất.
`d)` Giải theo cách tìm phần bù , sau đó tìm phân số nào đó lớn hơn hoặc nhỏ hơn $1$ trong $2$ phân số đó để so sánh với phân số kia.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK